Exercice 1

Dans le cadre d'un voyage humanitaire, Cloé a réuni 34 cahiers et 153 stylos.

Elle constitue des lots ayant le même nombre de cahiers et le même nombre de stylos qu'elle donnera aux enfants d'une école.

a) Combien de lots peut-elle réaliser?

b) Combien y aura-t-il de cahiers et de stylos dans chaque lot?

 

 

Exercice 2

Ecrire l'algorithme d'Euclide pour déterminer
PGCD ( a , b )  
puis en déduire des nombres entiers relatifs
u
 et
v
 tels que
au + bv = PGCD ( a , b )
.
 
1)
a = 1050 , b = 735
 
2)
a = 564 , b = 235
 
3)
a = 364 , b = 119
 
4)
a = 956 , b = 231
 

Exercice 3

a) Démontrer que 7 est inversible modulo 12.

b) Résoudre l'équation
7 x ≡ 10 [ 12 ]
 

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